% Function LOG
Function LOG
log
number &optional
base => logarithm
number - ゼロではない数
base - 数
logarithm - 数
log
は底がbaseのときのnumberの対数を返却します。
もしbaseが指定されなかったとき、
その値は自然対数の底であるe
になります。
log
は、numberが負の数が与えられたときに
複素数を返却するかもしれません。
(log -1.0) == (complex 0.0 (float pi 0.0))
baseがゼロのとき、log
はゼロを返却します。
(log 8 2)
の結果は、3
か3.0
のどちらかになり、実装に依存します。
実装は正確な整数で結果を表すことができるときでさえ、
浮動小数を用いて計算することができます。
ひとつの引数のときの対数関数(自然対数)のブランチカットは、 負の実軸に沿って第2象限へ続きます。 その領域は原点に排他的です。
複素関数の対数の数学的な定義は、 実装がマイナスゼロをサポートするかに関わらず 次のようになります。
(log x) == (complex (log (abs x)) (phase x))
したがってひとつの引数の対数関数の範囲は、
複素平面に含まれる数の虚部において、
マイナスゼロがサポートされないときは-pi
(含まれない)からpi
(含む)、
マイナスゼロがサポートされるときは-pi
(含む)からpi
(含む)で分岐します。
2つの引数の対数関数は下記のように定義されます。
(log base number)
== (/ (log number) (log base))
この定義は主な値が正確です。 2つの引数の対数関数の範囲は複素平面全体です。
(log 100 10)
=> 2.0
=> 2
(log 100.0 10) => 2.0
(log #c(0 1) #c(0 -1))
=> #C(-1.0 0.0)
OR=> #C(-1 0)
(log 8.0 2) => 3.0
(log #c(-16 16) #c(2 2)) => 3 または #c(3.0 0.0)の近似
または 3.0の近似(可能性は低い)
実装
なし。
exp
,
expt
,
12.1.3.3. 浮動小数の代替可能性の規則
なし。