Function LOG
log
number &optional
base => logarithm
number - ゼロではない数
base - 数
logarithm - 数
log
は底がbaseのときのnumberの対数を返却します。 もしbaseが指定されなかったとき、 その値は自然対数の底であるe
になります。
log
は、numberが負の数が与えられたときに 複素数を返却するかもしれません。
log -1.0) == (complex 0.0 (float pi 0.0)) (
baseがゼロのとき、log
はゼロを返却します。
(log 8 2)
の結果は、3
か3.0
のどちらかになり、実装に依存します。 実装は正確な整数で結果を表すことができるときでさえ、 浮動小数を用いて計算することができます。
ひとつの引数のときの対数関数(自然対数)のブランチカットは、 負の実軸に沿って第2象限へ続きます。 その領域は原点に排他的です。
複素関数の対数の数学的な定義は、 実装がマイナスゼロをサポートするかに関わらず 次のようになります。
log x) == (complex (log (abs x)) (phase x)) (
したがってひとつの引数の対数関数の範囲は、 複素平面に含まれる数の虚部において、 マイナスゼロがサポートされないときは-pi
(含まれない)からpi
(含む)、 マイナスゼロがサポートされるときは-pi
(含む)からpi
(含む)で分岐します。
2つの引数の対数関数は下記のように定義されます。
log base number)
(/ (log number) (log base)) == (
この定義は主な値が正確です。 2つの引数の対数関数の範囲は複素平面全体です。
log 100 10)
(=> 2.0
=> 2
log 100.0 10) => 2.0
(log #c(0 1) #c(0 -1))
(=> #C(-1.0 0.0)
1 0)
OR=> #C(-log 8.0 2) => 3.0
(log #c(-16 16) #c(2 2)) => 3 または #c(3.0 0.0)の近似
(3.0の近似(可能性は低い) または
実装
なし。
exp
, expt
, 12.1.3.3. 浮動小数の代替可能性の規則
なし。